STATISTIK::Uji-t Dua Sampel Independen

Uji-t Dua Sampel Independen digunakan untuk membandingkan selisih dua mean dari dua sampel yang independen dengan asumsi data terdistribusi normal.

Ada tiga bentuk hipotesis untuk uji t:

1.  Bentuk uji hipotesis satu sisi (one-tailed test) untuk sisi bawah (lower tailed), dengan hipotesis:

Ho : μ₁ > μ₂

Ha : μ₁ < μ₂

2.  Bentuk uji hipotesis satu sisi (one-tailed test) untuk sisi atas (upper tailed), dengan hipotesis:

Ho : μ₁ < μ₂

Ha : μ₁ > μ₂

3.  Bentuk uji hipotesis dua sisi (two-tailed test), dengan hipotesis:

Ho : μ₁ = μ₂

Ha : μ₁ ≠ μ₂

Kriteria pengujian:

Jika P-value < α, maka Ho ditolak

Jika P-value > α, maka Ho tidak dapat ditolak

Uji t Dua Sampel Independen Satu Sisi untuk Sisi Atas

Contoh:

Seorang pendidikn percaya bahwa directed reading activities di dalam kelas akan membantu murid-murid SD memperbaiki beberapa aspek kemampuan membaca. Untuk menguji hipotesis ini, 21 murid SD kelas 3 yang berpartisipasi dalam directed reading activities selama 8 minggu dibandingkan dengan 23 murid SD kelas 3 yang tidak berpartisipasi dalam directed reading activities. Kemudian murid-murid SD dari kedua kelompok tersebut diuji dengan Degree of Reading Power (DRP) test, yang mengukur aspek-aspek kemampuan membaca. Data yang didapat adalah sebagai berikut:

Skor DRP Murid kelas 3 yang berpartisipasi dalam directed reading activities	Skor DRP Murid kelas 3 yang tidak berpartisipasi dalam directed reading activities
24 43 58 71 43 49 61 44 67 49 53 56 59 52 62 54 57 33 46 43 57	42 43 55 26 62 37 33 41 19 54 20 85 46 10 17 60 53 42 37 42 55 28 48

Apakah directed reading activities di dalam kelas memperbaiki beberapa aspek kemampuan membaca (gunakan α = 0,05).

Dalam contoh ini kita ingin menguji bahwa mean skor DRP dari populasi murid-murid yang berpartisipasi dalam directed reading activities akan lebih baik atau lebih besar nilainya dibandingkan skor mean DRP dari populasi murid-murid yang tidak berpartisipasi dalam directed reading activities dengan hipotesis sebagai berikut:

Ho : μ₁ < μ₂

Ha : μ₁ > μ₂

di mana:

μ₁ = mean skor DRP dari populasi murid-murid yang berpartisipasi dalam directed reading activities.

μ₂ = mean skor DRP dari populasi murid-murid yang tidak berpartisipasi dalam directed reading activities.

Interpretasi Hasil SPSS

Group Statistics
	group	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error Mean
Skor DRP	treatmen	21	51.48	11.007	2.402
	kontrol	23	41.52	17.149	3.576

Independent Samples Test
		Levene’s Test for Equality of Variances		t-test for Equality of Means
		F	Sig.	t	df	Sig. (2-tailed)	Mean Difference	Std. Error Difference	95% Confidence Interval of the Difference
									Lower	Upper
Skor DRP	Equal variances assumed	2.362	.132	2.267	42	.029	9.954	4.392	1.091	18.818
	Equal variances not assumed			2.311	37.855	.026	9.954	4.308	1.233	18.676

• Untuk Uji-t dua sampel independen, SPSS juga melakukan uji hipotesis Levene’s Test untuk mengetahui apakah asumsi kedua variance sama besar terpenuhi atau tidak terpenuhi dengan hipotesis: Ho : σ₁² = σ₂² terhadap Ha : σ₁² ≠ σ₂² di mana σ₁² = variance group 1 dan σ₂² = variance group 2. Dari hasil Levene’s Test didapat p-value = 0,132 lebih besar dari α = 0,05 sehingga Ho : σ₁² = σ₂² diterima. Dengan kata lain asumsi kedua varians sama besar (equal variances assumed) terpenuhi.
• Karena hasil Levene’s Test di atas menyatakan bahwa asumsi kedua varians sama besar terpenuhi; maka kita menggunakan hasil uji-t dua sampel independen dengan asumsi kedua varians sama untuk hipotesis Ho : μ₁ < μ₂ terhadap Ha : μ₁ > μ₂ yang memberikan nilai t = 2,267 dengan derajat kebebasan n₁ + n₂ – 2 = 21 + 23 – 2 = 42 dan p-value (2-tailed) = 0,029. Karena kita melakukan uji hipotesis satu sisi (one tailed) Ha : μ₁ > μ₂, maka nilai p-value (2-tailed) harus dibagi dua menjadi  = 0,0145. Karena p-value = 0,0145 lebih kecil dari α = 0,05, maka Ho : μ₁ < μ₂ ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa mean skor murid SD yang berpartisipasi dalam directed reading activities lebih baik dibandingkan mean skor murid SD yang tidak berpartisipasi dalam directed reading activities.